半导体激光器为什么需要窄线宽？
目前，随着网络流量的需求爆发式增长，光纤通信传输速率得到大幅提升，其中一种提升传输速率的方式就是通过更高更复杂的调制格式，这对激光器的线宽要求变得更高。
此外，在光谱学、计量学和生化传感等领域对激光器的线宽提出了更高的要求。例如，FMCW激光雷达的线宽必须足够小，从而保证在200 m以外反射回来的光也能与参考光相干。
图 FMCW激光雷达原理图
半导体激光器的线宽是怎么来的？
关于半导体激光器的线宽理论大部分讨论都是基于1982年C.H.Henry的文章“Theory of the Linewidth of Semiconductor Lasers”，这篇文章较详细的给出了影响激光器线宽的因素，提出了由场振幅和场相位耦合效应导致的线宽增强因子。即相位和振幅会相互影响从而使线宽展宽。线宽公式如下：
式中，Vg为等效群速度，hv是激光线的能量，g是激光器的增益，nsp是自发辐射因子，alpham是端面损耗，Po是端面的输出功率，alpha是线宽增强因子。
根据1982年Henry阐述的半导体激光器的线宽理论，激光器的线宽大致可以归因于光场的相位抖动。相位抖动一部分来源于自发辐射引起的相位变化，另一部分来源于光强的变化以及载流子密度的改变引起的相位变化。自发辐射光的相位和振幅会瞬时改变；而振幅又会反过来影响相位的大小。
所以，相位的改变可以认为来自两个方面，一是自发辐射自身相位的改变；二是振幅的改变导致光场相位的改变。
图 由于自发辐射导致的光场的复振幅发生的变化
上图显示的是由于自发辐射导致的光场的复振幅发生的变化。通过利用上图中构建三角形，利用三角公式可以推出来自身相位的变化（公式1），通过三角公式和速率方程可以推出振幅的改变导致的光场相位的变化（公式2）
（1）
（2）
（3）
第一项是常数项，第二项是线宽展宽。洛伦兹线宽的表达式是：
tcoh相干时间可以表示为
而相位的变化可以通过（3）式积分得来
把自发辐射速率R，再用群速度、自发辐射因子、增益等替换，光强I用功率P来替换，得到了最后的公式：
常见的激光器压窄线宽的方法
减小损耗和提高功率是相辉映的，根据公式来看对线宽有压窄效果。增大光子寿命可以提高相干时间，也可以压窄线宽。
图 五种压窄线宽的方式
下面主要对外腔、增加外腔、自注入、负反馈、互注入锁定五种方式作详细介绍。
- 外腔
图 利用硅基的外腔来压窄线宽如上图所示，利用硅基的外腔来压窄线宽，最近用这样的方法还是挺多的，因为混合集成的工艺被越来越广泛的用到。用硅基的外腔来做有两个好处：一是硅基外腔损耗小；二是外腔用来增加腔长；这两个特点都可以用来压窄线宽。
- 增加腔长
增加腔长分为增加物理腔长和增加有效腔长。增加腔长有缺点，不能无限增加，因为腔长太长会使纵模间隔太近对滤波器要求变高。
物理腔长就是增加腔内波导的长度，如图5所示，埃因霍温理工大学设置的物理腔长增大，通过两个由MMI以及波导构成的环来滤波以及游标效应扩大调谐范围，上面还有一个非对称的MZI滤波。
图 物理腔长增大示例图
有效腔长一般是通过高Q值的环来实现的，通过控制环与直波导的耦合系数可以控制有效腔长，上面的图<利用硅基的外腔来压窄线宽>就是增加了有效腔长。
- 自注入
自注入是指激光从激光器输出后，经过外腔反射再次注入谐振腔中进行进一步的受激辐射，腔内载流子发生改变，导致其他模式的增益减少，反馈模式的增益变大、强度增益大大提高，抑制了其他模式。它与第一种外腔方式的区别是，第一种方式的外腔是谐振腔的一部分，而这里的外腔不是。
图 通过外腔反馈产生谐振峰
如上图所示，这里由于外腔反馈也会产生一些谐振峰，所以又用到两个环产生的游标效应来抑制这些谐振峰。
- 负反馈
不需要高Q的腔，只需要一个filter。这种方法，工作点必须在其filter反射谱的上升沿，如下图（b）所示。负反馈的形成如最右边的图，如果频率上升，则反射率上升，DFB腔内光子浓度增加，DFB腔内载流子浓度下降，由于plasma效应折射率上升，则出射频率下降。
图 负反馈的形成过程
- 互注入锁定
这种方式，如下图所示，整个系统由两个不带隔离器的DFB、一个光衰减器、两个1*2的功分器、两个光隔离器组成。其中，两个激光器之间的光纤链路时延为10 ns。耦合效率通过光衰减器调节，在端口1和2测量频率噪声。固定其中一个激光器电流，调节另一激光器电流以及耦合强度，来找到MIL模式。
图 互注入锁定系统
基本上最近一些相关的论文都是用以上几种方法实现压窄线宽，大同小异，有一些不严谨的地方还望大家不吝指出。